Grandes esperanzas cuenta la historia de Philip Pip, un niño huérfano que vive con su hermana huraña que lo maltrata, y el esposo de esta, un herrero de nombre Joe Gargery. En una vida sin esperanzas como aprendiz de herrero, Pip sueña con que su destino cambie.
Pip es contratado por Miss Havisham, una adinerada loca y misteriosa para que juegue con su nieta, la bella Estella en la mansion Satis. Lo que Pip no sabe es que Miss Havisham lo usará como manera de vengar el desplante que en su casamiento le hizo su prometido al dejarla en la puerta de la iglesia con todo preparado. Miss Havisham, que paró todos los relojes de su casa a la fatídica hora de su desplante, educa a Estella para que tenga un corazón frío y trate con desdén a los hombres para que no la traicionen como a ella. Pip es la primera víctima de ese plan.
Al conocer la vida opulenta y de clase de la casa Satis, Pip toma conciencia de su origen humilde y quiere convertirse en un caballero para ser digno de Estella. Es entonces cuando una tarde las esperanzas de Pip cambian con la llegada de Jaggers, un abogado que le da la noticia de que ha sido el benefactor de una fortuna y que irá a Londres a convertirse en caballero.
En su llegada a la ciudad, Pip conoce la opulencia y la vida acelerada del Londres del siglo XIX, con sus contradicciones y sus estructuras sociales. Despilfarrando su dinero y rodeado de la alta sociedad londinense, Pip se olvida de sus orígenes y siente vergüenza de Joe y su vida pasada, pero pronto se da cuenta de las falsas amistades que consigue el dinero y de la cruda realidad y razón de sus esperanzas.